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Con una beca para estudiar en Buenos Aires.
En 1823, el gobernador de Buenos Aires, general Martín Rodríguez, en un decreto que refrendaba su ministro Bernardino Rivadavia, propuso a cada provincia costear la educación, en esa capital, de seis jóvenes, dos destinados a los estudios eclesiásticos y los otros cuatro a las ciencias físicas y morales. Con ese propósito, envió al doctor Diego Estanislao de Zavaleta. La misión de este sacerdote tucumano era explicar el proyecto y exponer los planes de estudio del Colegio de Ciencias Morales, “capaces de ofrecer a la juventud una carrera útil y lucida”, con “el espíritu general que anhela hermanar la moral con la civilización”.
El historiador Jorge Mayer detalla todo esto, en “Alberdi y su tiempo”. Narra que Zavaleta fue recibido con gran cordialidad por la Junta de Representantes de Tucumán y que, el 3 de mayo de 1824, el gobernador Javier López remitió al nuevo mandatario porteño, general Juan Gregorio de las Heras, una nota en la que aceptaba la oferta. Le manifestaba que “destina para la beca al joven Don Juan Bautista Alberdi, hijo de una de las primeras familias de este pueblo y digno de la protección del Exmo. Gobierno de Buenos Aires”, con la “recomendación particular del de Tucumán, por su disposición para conseguir un aprovechamiento en cualquier ciencia a que se le destine”. La observación muestra que Alberdi ya se destacaba por su inteligencia a los catorce años.
Partió así a Buenos Aires, en carreta. Mayer agrega que poco después, lo seguirían otros jóvenes de Tucumán. Fueron Ángel López, Marcos Paz, Prudencio Gramajo, Brígido Silva, Fabián Ledesma y Marco Avellaneda. En San Juan, el candidato para la beca era Domingo Faustino Sarmiento, pero en el sorteo le ganó la plaza Antonino Aberastain.