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Falleció poco después de nacer el prócer.
Como es conocido, Juan Bautista Alberdi nació el 29 de agosto de 1810, hijo del español Salvador de Alberdi y de la tucumana Josefa Aráoz. Algunas referencias sobre esta señora, proporciona el historiador Jorge Mayer. Era hija de Javier de Aráoz y de Petrona Valderrama.
Josefa Aráoz de Alberdi tenía dos hermanos. Uno era Diego, esposo de Micaela Alurralde: fueron padres de la bella Lucía Aráoz, esposa del gobernador Javier López. El otro hermano, José Gregorio, se casó con Josefa Maure Villafañe, y fueron padres del célebre obispo Miguel Moisés Aráoz. Los Alberdi-Aráoz fueron seis hermanos, de los cuales llegaron a la edad adulta Manuel, Felipe, Tránsito Alberdi de García y el autor de las “Bases”.
Cuando nació Juan Bautista, doña Josefa estaba ya muy enferma, como que falleció meses después. El 9 de abril de 1811, ante el escribano Florencio Sal, ella otorgaba a su marido, don Salvador, un poder para testar. Lo hacía, declaraba, “por cuanto la enfermedad de que adolece y se halla enferma, no le permite ni le da lugar para hacer por sí sola su testamento y ultima disposición con la madurez y reflexión que corresponde al mejor descargo de su consciencia”, expresa el acta respectiva.
Obviamente, Alberdi no alcanzó a conocer a su madre. Mucho después escribiría: “mi madre había cesado de existir, con ocasión y por causa de mi nacimiento. Puedo así decir, como Rousseau, que mi nacimiento fue mi primera desgracia”. En su poema “Edén”, diría: “Tú viste arder las hachas funerales/ del venerado ataúd que fue mi cuna/ tú me viste enjugar con mis pañales/las gotas del dolor una por una”. Apunta Manuel Lizondo Borda que doña Josefa “era de una sensibilidad especial; poetisa de corazón, sabía cultivar las bellezas del país de los azahares, con frases llenas de armonía”. No se conserva su retrato.